SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ NĂM HỌC 2008-2009



MÔN TOÁN – LỚP 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Thời gian : 90 phút (không tính thời gian giao đề).


Bài 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau :
a./
b./
.

Bài 2: (1,0 điểm) Cho hàm số
.
Tìm các giá trị của tham số a để hàm số
liên tục tại
.

Bài 3: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình
luôn có nghiệm .

Bài 4: (1,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a./
b./
.

Bài 5: (1,5 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
:
a./ Tại điểm
.
b./ Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
.

Bài 6: (3,5 điểm). Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh a.
và
.
a./ Chứng minh
và
.
b./ Chứng minh
.
c./ Gọi H là trung điểm của SB.Chứng minh
.
d./ Tính góc giữa hai mặt phẳng
và
.

---------------Hết---------------
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ NĂM HỌC 2008-2009

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
(gồm có 2 trang)

Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
(2,0đ)
a.






0,5



0,5


b.




.
0,25


0,5


0,25

Câu 2
(1,0đ)


Tính được

Hàm số
liên tục tại

Kết luận
.
0,25
0,25

0,25
0,25

Câu 3
(1,0đ)
Đặt

Có
là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Do đó nó liên tục trên
.
Có
và



Suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc




0,25

0,25
0,25
0,25

Câu 4
(1,0đ)
a.


.
0,25


0,25


b.


.
0,25

0,25

Câu 5
(1,5đ)
a. Tính

Suy ra

Phương trình tiếp tuyến tại điểm
là:
.
0,25

0,25


b. Có
là hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm
.
Theo đề bài có

Giải tìm

Kết luận hai phương trình tiếp tuyến :

và
.

0,5

0,25

0,25

Câu 6
(3,5đ)





a. Có
vì


vì ABCD là hình vuông
Nên
.
Có
vì


vì ABCD là hình vuông
Nên
.

0,25

0,25

0,25
0,25



b. Có

nên

mà

Vậy
.


0,5


0,5


c. Có

nên





0,25

0,25


d. Dựng
.
Lập luận dẫn đến góc giữa hai đường thẳng
và
là góc giữa hai mặt thẳng
và
.
Tính ra được góc giữa hai mặt thẳng
và
bằng


0,5


0,5


(Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm).
---------------Hết---------------